赋权分数布朗运动及其相关过程的随机分析
本学位论文主要研究了与赋权分数布朗运动(简记为wfBm)相交局部时导数(简记为DILT)的性质以及由赋权分数布朗运动驱动的非遍历Ornstein-Uhlenbeck(简记为O-U)的参数估计.全文共分为三章.第一章主要介绍了赋权分数布朗运动、相交局部时导数、非遍历O-U过程过程的定义和相关性质,并给出问题研究现状.第二章研究了赋权分数布朗运动的相交局部时导数.证明了赋权分数布朗运动相交局部时导数的存在性及其Holder连续性,并且研究了赋权分数布朗运动混合二次协变差.第三章研究了赋权分数布朗运动驱动的非遍历O-U过程的参数估计.证明了参数的强一致性和收敛速度.
- 作者:
- 陈芹
- 学位授予单位:
- 安徽师范大学
- 专业名称:
- 运筹学与控制论
- 授予学位:
- 硕士
- 学位年度:
- 2018年
- 导师姓名:
- 申广君
- 中图分类号:
- O211.6;O552.1
- 关键词:
- 赋权分数布朗运动;相交局部时导数;Ornstein-Uhenbeck过程;参数估计;离散观测
- weighted fractional Brownian motion; derivatives for the intersection local time; Ornstein-Uhlenbeck process; parameter estimation; discrete observations