Meta-回归模型的统计诊断方法研究
Statistical Diagnostics in Meta-regression Model
Meta-分析提供了一种将来自于同样处理下的不同研究或问题的结果进行合并与评估的定量分析方法,并允许研究者将个体间的差异(异质性)考虑进来.Meta-分析已被广泛应用于如临床试验、生物学、生态学、管理学等各类不同的科学研究领域.目前已有大量关于Meta-分析的文献,比如Sutton和Higgins(2008)书中对其近期发展的回顾及当中提到的文献.在众多的方法中,随机效应(或混合效应)的Meta-回归模型已成为一种常规使用的工具,它将一系列独立的研究结果进行合并,并通过个体间方差(或异质性参数)评估效应量的异质性,而个体间方差的估计对于给出整体效应量的估计及寻找感兴趣参数的置信区间是必不可少的.和许多统计模型一样,Meta-回归模型对于数据集中出现的异常值和影响观测(或研究)同样敏感,即使个体研究已假设了随机效应.因此,发展识别这些特殊数据点的方法论非常重要.对于Meta-回归模型中异常值的识别问题,已有几位学者探讨过.而在影响点的识别方面,文献极少.Viechtbauer和Cheung(2010)通过将线性回归分析中标准的诊断程序推广到Meta-分析模型,研究了异常值和影响点对于Meta-分析的潜在影响.然而他们没有给出诊断的更新公式,其方法非常耗时且有很多局限性.本文研究了随机效应的Meta-回归模型在数据删除和局部影响分析框架下影响点的诊断理论.首先,我们导出了回归系数和异质性参数估计的子集删除公式,并研究了基于广义Cochran异质性统计量和极大似然估计(ML)和限制极大似然估计(REML))的影响度量.同时研究和讨论了外尺度和内尺度下诊断统计量如残差,杠杆值和Cook距离.基于广义Cochran异质性统计量的估计方法下的结论是精确的,而ML和REML的相应结论则采用了一步近似.两个实例被用来说明上述方法,其结果显示一步近似在实际应用中表现很好.我们还采用模拟的方式比较了基于不同估计的影响点识别方法在正判率和稳健性方面的表现.其次,本文探讨了在个体加权扰动、响应变量扰动、自变量扰动和个体内方差扰动等不同机制下的Meta-回归模型的局部影响分析理论,并引入将响应变量扰动、自变量扰动和个体内方差扰动联合进行的一种方法,以利于比较不同扰动机制下局部影响度量的大小.然后通过两个实例分析验证了上述方法的有效性.
- 作者：
- 左珊珊
- 学位授予单位：
- 云南财经大学
- 专业名称：
- 统计学
- 授予学位：
- 博士
- 学位年度：
- 2018年
- 导师姓名：
- 石磊
- 中图分类号：
- F224
- 关键词：
- 随机效应Meta-回归模型；影响点；数据删除诊断；更新公式；局部影响分析；扰动模式
- Random effects Meta-regression model; Influential observations; Case deletion diagnostic; Updating formulae; Local influence analysis; Perturbation scheme;