高等数学视角下的中学数学教学研究
A Study on Mathematics Teaching in High School from the Perspective of Advanced Mathematics
人们在实际生活中经常利用已知量和未知量的关系求得未知量,于是逐渐形成了方程的概念.随着人类文明的进步、数学的发展,方程随之从经典的代数方程发展到微分方程、积分方程.数学大师陈省身先生曾经说过:"数学有好和不大好之分,方程是好的数学的代表"[1],由此可见,方程内容在数学教学的地位和作用.我们知道,学生学习的知识主要来自于教师,教师对方程内容的理解和教学有至关重要的作用.本文从高等数学的角度对中学数学教材中方程的内容进行了研究.首先,阐述了方程在中学数学教学中的价值.从历史发展来看,方程的发展推动着世界数学的发展,许多生活中的客观规律和数学有着紧密的联系,当这些联系表现在数量关系时,通常可以用方程表示出来.同时,方程对中学物理、化学等学科中的作用也不可缺少.当前多数关于方程的教学研究着重于对教材和方程建模方面进行研究,而学生的学习离不开概念、定理等基础知识的认识.因此,本文对先方程的定义和分类及同解定理等方面进行研究.接下来对方程及方程组的一些解法进行介绍.中学数学中,方程的解法一般有因式分解法、引入参数法、待定系数法、换元法和图像法等,接着介绍了一些高等数学中方程组的解法,如用行列式解线性方程组、矩阵解线性方程组、公式法求解线性方程组等.希望对这些内容的介绍和研究,能够为中学数学教师在方程内容的教学提供帮助.然后,对中学数学教师利用高等数学的知识指导方程教学的调查问卷进行分析,通过对结果的分析,不难发现有一部分教师意识到中学数学知识和高等数学的联系,还有一些教师把高等数学中解方程的知识介绍给了学生,并且超过一半的学生是能够理解的.最后,对本文进行总结并给出几点建议:教师应该提升个人素养,只有站得高,看得远,才能全面、深刻的的把握教学内容和教学目的;教师要看清数学教学的实质,不能仅仅以升学考试为目的进行教学.教师在知识的传递过程中,要注意概念或知识的产生和探索过程,引导学生积极参加教学活动,提高学生学习数学的兴趣;应当加强教师对高等数学指导中学数学教学的重要性的认识,吸引教师积极参与并投入到这方面的教学研究中.
- 作者：
- 冉珂颖
- 学位授予单位：
- 伊犁师范学院
- 专业名称：
- 学科教学(数学)(专业学位)
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2018年
- 导师姓名：
- 郭继东
- 中图分类号：
- G633.6
- 关键词：
- 中学数学；方程；行列式；矩阵；公式解
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