两类非自治捕食系统时滞和脉冲效应的研究
The Study on Two Classes of Nonautonomous Predator-Prey Systems with Delay and Impulsive Effects
本文以离散动力系统、连续动力系统和脉冲动力系统的相关理论知识为基础,系统地分析了所提出模型的持久生存性和正解的全局吸引性,并给出了具体例子及对应的数值模拟.全文分为三章:第一章回顾了时滞种群动力系统和脉冲种群动力系统的研究背景和现状,并简要概述了本文的主要工作.第二章基于一个具有分布时滞的非自治捕食周期微分系统,导出了一个与之对应的差分形式,然后利用差分不等式技巧和Lyapunov离散函数,建立了系统持久生存性和正解全局吸引性的充分条件.此外,对主要结论进行了举例并给出对应的数值模拟.第三章基于一个捕食周期微分系统,考虑线性和常数混合脉冲作用,利用脉冲微分方程理论、分析技巧和Lyapunov函数方法分别建立了系统持久生存性和正解全局吸引性的充分条件.此外,我们对主要结论进行了举例并给出了对应的数值模拟.
- 作者：
- 刘利利
- 学位授予单位：
- 湖北民族学院
- 专业名称：
- 基础数学
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2012年
- 导师姓名：
- 刘志军
- 中图分类号：
- O175
- 关键词：
- 非自治捕食系统；时滞；脉冲；持久生存性；全局吸引性
- Nonautonomous predator-prey system；delay；impulse；permanence；theglobal attractivity