椭圆曲线加密体制及其算法研究
Researches on Elliptic Curve Cryptosystems and the Related Algorithms
信息安全是当前信息技术领域研究的热点问题.针对目前数字图像加密技术效率不高或安全性较弱的问题,采用椭圆曲线密码体制(ECC,Elliptic Curve Cryptosystem)理论对数字图像加密进行了研究.ECC是用有限域上椭圆曲线构成的群代替基于离散对数问题(DLP,Discrete Logarithm Problem)密码体制中的有限群所得到的一类密码体制.具有安全性高、计算量小和密钥短等优势,是目前最有前途和广泛应用前景的非对称密码体制.全面分析了ECC理论,对现有快速点乘和椭圆离散对数问题(ECDLP,Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)攻击等算法做出了总结.在定义了图元、混合图元等系列概念的基础上,提出了一套新的加密机制,把研究对象从单幅数字图像拓广到以混合图元为单位的多幅数字图像上,提高了交互信息的安全性.提出了基于ECC的图元加密算法和基于ECC的混合图元加密算法,建立了算法的数学模型,详细给出了信息交互双方的加、解密步骤,并通过实例对算法的正确性进行了验证.若对经基于ECC的图元加密算法加密过的图像采用穷举法攻击,恢复交互图像,文中实例的全组合方案为: P6 644 =1.2689*1 089种,若采用曙光-4000A 10万亿次/s的计算机,耗时(t)为: t = P6644 /(101 3*3600*24*365)≈4.0236*1 068年.若对经基于ECC的混合图元加密算法加密过的图像采用穷举法攻击,恢复交互图像,文中实例的全组合方案为:16 28P6 4≈1.0221*1 0种,若采用曙光-4000A 10万亿次/s的计算机,耗时(t)为:16 13t = P64 /(10*3600*24*365)≈3241万年.随着分割图元粒度的趋小,两种算法的穷举次数和耗时均趋于+∞.显然,即使交互信息被截获,要破译或篡改真图像也是极其困难的.实例验证结果与理论分析表明:两种算法依据理论坚实,采用技术成熟,具有足够大的密钥空间和破译耗时趋于+∞的属性;完全可以解除网络平台下的信息交互双方对安全性的忧虑;可适用于网络平台下的高机密信息交互应用领域.
- 作者：
- 张晓强
- 学位授予单位：
- 华北水利水电学院
- 专业名称：
- 计算机应用技术
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2008年
- 导师姓名：
- 朱贵良
- 中图分类号：
- TN918.1
- 关键词：
- 椭圆曲线密码体制；图元；混合图元；图像加密；加密算法
- ECC；image element；MIE；image encryption；encryption algorithm
- 基金项目：
- 河南省自然基金