在机制转换金融市场中投资者的最优消费和投资行为分析
Behavior Analysis on Optimal Consumption and Portfolio in Financial Markets with Regime Switching
本文考虑了在不同机制下的金融市场,研究了带有红利支付的最优消费和投资问题.在连续的时间里,投资者选择的消费和投资策略使期望效用最大化,市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.通过可观察有限状态的马尔可夫链来构建这个金融市场.在股票支付红利的情形下,允许机制可以影响无风险资产和风险资产的价格.当金融市场从一种状态转移为另一种状态时,研究红利是怎样影响投资者决策的.本文利用随机微分方程和鞅等方法,建立最优消费和投资组合模型.同时利用马尔可夫过程和随机控制理论,给出了最优策略的判定定理.并考虑红利过程,就几个特殊的效用函数,继续探讨了消费和投资问题,利用最优策略的判定定理,得到了最优消费和投资策略的显示解.现假设金融市场只有两种机制,考虑红利支付对最优投资策略的影响是论文的主要工作.在机制转换的金融市场中,红利将影响投资者的决策行为.通过几个特殊的效用函数研究了在机制转换的金融市场中红利支付是怎样影响对投资者的消费和投资.在给出最优消费和投资策略的显示解之后,我们从经济学角度对其进行了分析.依据金融市场的不同机制,将其分为牛市和熊市.我们得出了支付红利时在牛市中最优相对消费要高于不支付红利时的相对消费,相反在熊市中,最优相对消费低于不支付红利时的相对消费,这些情形是与实际相符的.在机制转换情形下的最优投资策略,更加符合实际市场的需要,具有一定的理论意义和应用价值.本文共分为六章,在第一章中介绍了本文的研究背景,研究目的和所需的理论知识.第二章中,我们给出了在机制转换中带有红利支付的消费和投资问题的数学描述.第三章利用马尔可夫过程和随机控制理论给出了带有红利支付情形下的判定定理.在第四章中,根据判定定理,针对特殊的效用函数得出最优消费和投资策略的闭型解.最后就几个特殊的效用函数对其进行经济分析,得出在机制转换的金融市场中红利支付对投资策略的影响结果.
- 作者：
- 牛艳
- 学位授予单位：
- 安徽工程大学
- 专业名称：
- 应用数学
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2011年
- 导师姓名：
- 费为银
- 中图分类号：
- F830.59；O211.63
- 关键词：
- 机制转换；最优消费和投资；马尔可夫链；红利率；HJB方程
- Regime switching；optimal consumption and portflio；Markov chain；dividends；HJB equation