p~n-周期序列k-错线性复杂度的若干问题研究
Research on Some Questions of the K-error Linear Complexity for p~(n) -Periodic Sequences
作为衡量序列稳定性的重要指标, k-错线性复杂度一经提出,就受到了广泛的关注.本文主要研究了pn-周期序列k-错线性复杂度的若干问题,这里p为素数.对数值较小的k,若大部分周期为N的序列的k-错线性复杂度比较小,则从安全性考虑,不宜选择周期为N的序列作为密钥序列.基于此,本文第二章研究了周期为2n的二元序列的整体稳定性,给出了最小的k,使得全体周期为2n的二元序列中至少有一半的序列,其k-错线性复杂度不大于2n-1;进一步,对全体F2上周期为2n的平衡序列和非平衡序列也分别进行了研究,给出了相应最小的k.一条安全性强的序列不仅要有高的线性复杂度和k-错线性复杂度,而且对数值较小的k, k-错误序列也要比较少.本文第三章研究了Fp上pn-周期序列的k-错误序列,确定了Fp上pn-周期序列的1-错误序列的个数,并对Fp上pn-周期序列的2-错误序列的个数进行了讨论,最后给出了Fp上pn-周期序列的1-错误序列个数的均值,这里p为奇素数.第四章研究了F2上pm-周期序列的k-错误序列,确定了F2上pm-周期序列1-错误序列的个数,并且给出了F2上pm-周期序列1-错误序列个数的均值,其中p为奇素数,且满足2为模p2的本原元.
- 作者：
- 李鹤龄
- 学位授予单位：
- 解放军信息工程大学
- 专业名称：
- 密码学
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2009年
- 导师姓名：
- 戚文峰
- 中图分类号：
- TN918.1
- 关键词：
- 周期序列；线性复杂度；k-错线性复杂度；整体稳定性；k-错误序列
- Periodic Sequence；Linear Complexity；k-error Linear Complexity；Entire Stability；k-error Sequence
- 基金项目：
- "863"%国家自然科学