多线性奇异积分算子的一些性质
Some Properties of Multilinear Singular Integral Operators
本文主要围绕多线性奇异积分算子的有界性展开研究工作.在标准核条件下,建立了多线性奇异积分算子的一个弱型多权估计.在弱核条件下,讨论了多线性奇异积分算子及其相应极大算子乘积Lp空间上的有界性.第二章建立了多线性Calderón-Zygmund算子的弱型多权估计,推广了Cruz, SFO和Pérez关于经典Calderón-Zygmund算子双权弱型估计的结论.第三章借助于John-Str(?)mberg sharp极大算子,证明了当核函数仅仅满足H(?)mander型正则条件时,多线性奇异积分算子在乘积Lebesgue空间上的有界性,并且得到了它的到BMO(有界性与上的有界性之间的等价关系.进一步,当核函数满足一类L_c~∞(n)*...*L_c~∞(R~n)1ω型正则条件时,证明了多线性奇异积分算子的L_c~∞(n)*...*L_c~∞(R~n)1到L1 / m ,∞( n)端点估计.第四章在不涉及多线性奇异积分算子自身有界性的情况下,证明了核函数满足标准尺寸条件及H(?)mander型正则条件或ω型正则条件时,极大多线性奇异积分算子在空间L_c~∞(n)*...*L_c~∞(R~n)1上的有界性.
- 作者：
- 陈正刚
- 学位授予单位：
- 解放军信息工程大学
- 专业名称：
- 应用数学
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2010年
- 导师姓名：
- 胡国恩
- 中图分类号：
- O177.6
- 关键词：
- 多线性奇异积分算子；Calderón-Zygmund算子；加权估计；乘积Lebesgue空间；H(O|¨)mander型正则条件；ω型正则条件；John-Str(O|¨)mberg sharp极大算子
- Multilinear singular integral operators；Calderón-Zygmund operators；weighted estimates；H(O|¨)mander type regularity conditions；ω-type regaularity conditions；Products of Lebesgue spaces；John-Str(O|¨)mberg sharp maximal operators