增长曲线模型参数阵的线性容许MINIMAX估计
增长曲线模型是具有如下形式的模型： Y=X<,1>BX''<,2>+ε。 这里Y是n×q阶观测矩阵，X<,1>和X<,2>分别是n×q和q×k阶已知设计矩阵，B是p×k阶未知参数矩阵，ε是，n×q阶随机误差矩阵，并且满足E(ε)=O，Cov(ε)=σ<''2>V ∑， V和∑是已知的半正定矩阵。 本文从以下几个方面研究增长曲线模型的可估函数KBL的线性容许Minimax估计： 首先，在矩阵损失函数下，得到了一般形式的增长曲线模型的可估函数的线性容许Minimax估计，并证明其惟一性。 其次，在矩阵损失函数下，研究了具有共同均值参数矩阵的增长曲线模型的线性容许估计和线性容许Minimax估计，得到了其表达式，并证明了线性容许Minimax估计的惟一性。 再次，在矩阵损失函数下，分别在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中研究了带约束的增长曲线模型的可估函数的线性容许Minimax估计。 最后，在二次损失函数下，研究了带等式约束的增长曲线模型的可估函数的线性容许Minimax估计特征。
- 作者：
- 王鸿刚
- 学位授予单位：
- 华北水利水电学院
- 专业名称：
- 应用数学
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2007年
- 导师姓名：
- 王石青
- 中图分类号：
- O212.4
- 关键词：
- 增长曲线模型；容许MINIMAX估计；矩阵损失函数；二次损失函数
-