BANACH空间中的非线性脉冲积微分系统和最优控制
在本文中，用算子半群理论较系统地研究了无穷维Banach空间X中带无界算子的非线性脉冲积微分系统和最优控制。即讨论下列三类积微分方程： 对方程(1)，在分数次幂空间中给出了PC-α-温和解的存在唯一性以及对初值的连续依赖性，相应的Bolza问题最优控制的存在性，并导出了最优化条件。 在方程(2)中，为了克服混合型积分算子S的困难，建立同时带脉冲、混合型积分算子的Gronwall不等式和Banach空间PC([O，T]，X)中的Ascoli-Arzela定理，用Leray-Schauder不动点定理证明了PC-温和解的存在性。同时证明了一类Lagrange问题的最优容许对的存在性。最后，一个例子展示了我们的结果。 对方程(3)，在分数次幂空间中建立带脉冲、混合型积分算子和奇性的Gronwall不等式，证明了PC-α-温和解的存在性，也证明一类Lagrange问题的最优容许对的存在性。最后，用一个例子展示了我们的结果。
- 作者：
- 彭云飞
- 学位授予单位：
- 贵州大学
- 专业名称：
- 运筹学与控制论
- 授予学位：
- 硕士
- 学位年度：
- 2007年
- 导师姓名：
- 项筱玲
- 中图分类号：
- O175.6；O232
- 关键词：
- 算子半群；分数幂空间；积微分系统；积分算子；非线性脉冲；最优控制
- Semigroup；Fractional Power Space；Integral Operator；Impulse；PC-mind Solution；Optimal Control；Necessary Condition